因果探索手法の選び方

lingamr には11個の因果探索推定器が実装されている。いずれも「観測データから有向の因果構造を復元する」という同じ目標を持つが、それぞれが基本のLiNGAMモデルの異なる仮定を緩和したものである。この vignette は、その使い分けの指針を与える。

基本のLiNGAMモデルは以下を仮定する。

線形な因果関係
非巡回な因果グラフ（DAG）
非ガウスで互いに独立な誤差項
潜在交絡変数がない（すべての共通原因が観測されている）
観測がi.i.d.（時間構造もグループ構造もない）
変数が連続で、データ行列が完全（NA がない）

6つすべてが成り立つなら lingam_direct() を使う。パッケージの他の推定器はすべて、このうち1つ（または2つ）の仮定を緩和するために存在する。

手法選択の決定ガイド

上から順に質問に答え、最初に「はい」になったところの手法を使う。

観測は時系列か？
- はい、時間的依存は自己回帰的 → VAR-LiNGAM（lingam_var()）
- はい、しかもラグを増やしてもVAR残差に自己相関が残る（移動平均的な撹乱）→ VARMA-LiNGAM（lingam_varma()）
因果関係が非線形である可能性が高いか？
- はい、かつ主要な共通原因はすべて観測されている → RESIT（lingam_resit()）
- はい、かつ未観測の変数があるかもしれない → CAM-UV（lingam_camuv()）
潜在交絡変数が存在するかもしれないか（線形の場合）？
- 因果順序のどの部分なら信頼できるかを知りたい → BottomUpParceLiNGAM（lingam_parce()）
- どの特定のペアが交絡されているかを知りたい → RCD（lingam_rcd()）
連続変数と離散変数が混在しているか？ → LiM（lingam_lim()。既定は二値、is_poisson = TRUE でポアソンカウント）
因果構造を共有する複数のデータセットがあるか（複数拠点・複数期間・複数コホートなど）？ → MultiGroup Direct LiNGAM（lingam_multi_group()）
データに欠測値（NA）が含まれるか？ → bootstrap_with_imputation()（ブートストラップ + 多重代入）
変数が多い（数十〜数百）、あるいは p > n か？ → HighDimDirectLiNGAM（lingam_high_dim()）
上のどれにも当てはまらない → Direct LiNGAM（lingam_direct()）

複数の複雑さが同時に当てはまる場合（たとえば非線形の時系列）、両方を扱える単一の推定器はない。データにとって最も重大な仮定違反を優先するか、仮定違反が少なくなるようにデータを変換（たとえば非定常系列の差分化）することになる。

手法一覧

手法	関数	対応する状況	出力の注意点	Bootstrap
Direct LiNGAM	`lingam_direct()`	基準となる手法: 線形・非巡回・非ガウス・i.i.d.	因果順序 + 係数行列	`lingam_direct_bootstrap()`
HighDimDirectLiNGAM	`lingam_high_dim()`	変数が多い。p > n	`lingam_direct()` と同じオブジェクト	—
VAR-LiNGAM	`lingam_var()`	定常時系列（AR）	瞬時行列B0 + ラグ行列	`lingam_var_bootstrap()`
VARMA-LiNGAM	`lingam_varma()`	MA誤差を持つ時系列	AR（psi）+ MA（omega）行列	`lingam_varma_bootstrap()`
MultiGroup Direct LiNGAM	`lingam_multi_group()`	複数データセット・共通の順序	共通順序 + グループ別行列	`lingam_multi_group_bootstrap()`
BottomUpParceLiNGAM	`lingam_parce()`	潜在交絡変数（線形）	未解決ブロック。`NA` エントリ	`lingam_parce_bootstrap()`
RCD	`lingam_rcd()`	潜在交絡変数（線形）	祖先集合。交絡ペアは `NA`	`lingam_rcd_bootstrap()`
RESIT	`lingam_resit()`	非線形加法ノイズ	0/1エッジ（係数なし）	`lingam_resit_bootstrap()`
CAM-UV	`lingam_camuv()`	非線形 + 未観測変数	親リスト。UCP/UBPペアは `NA`	—
LiM	`lingam_lim()`	連続・離散の混合データ	係数行列	—
Bootstrap with imputation	`bootstrap_with_imputation()`	欠測値（`NA`）	`as_bootstrap_result()` で集約	（それ自体がbootstrap）

計算コストに関する実務上の注意を2点。

HSICベースの手法（ParceLiNGAM、RCD、RESIT、CAM-UV、および lingam_direct(measure = "kernel")）は検定ごとに \(n \times n\) のグラム行列を構築する。\(n\) が数千のオーダーでは推奨されない。先にサブサンプリングすること。
Direct LiNGAM の計算コストは変数数について \(O(p^3)\) である。\(p\) が大きい場合は lingam_high_dim() に切り替える。

各手法の実行例はパッケージサイトにある。

LiNGAMが使えない場合

仮定が満たされない場合、推定は失敗するか、あるいは誤った構造を系統的に復元してしまう。

仮定	問題が生じる場合	対処法・代替手段
非ガウス誤差	すべての誤差がガウス分布に従う場合、因果の方向は識別不能になる	どのLiNGAM変種でも解決できない。制約ベースの手法（`pcalg` のPCアルゴリズムなど。一意な方向ではなく同値類を返す）を検討
非巡回グラフ（DAG）	フィードバックループ（x -> y -> x）が存在する場合	Cyclic LiNGAM（Python `lingam` パッケージに実装あり）の使用を検討
潜在共通原因が存在しない	未観測の共通原因（隠れた交絡変数）が存在する場合	`lingam_parce()`・`lingam_rcd()`（線形）、`lingam_camuv()`（非線形）
線形な因果関係	変数間の関係が非線形である場合	`lingam_resit()`・`lingam_camuv()`
測定誤差がない（上流の変数）	rootに近い変数に大きな測定誤差がある場合、方向が系統的に逆転する	Direct LiNGAM記事の測定誤差パラドックスを参照
独立同一分布（i.i.d.）	時系列データ、または異質なソースを混ぜたデータ	`lingam_var()` / `lingam_varma()`（時系列）、`lingam_multi_group()`（グループ化データ）
十分なサンプルサイズ	変数数\(p\)に対して\(n\)が極端に小さい場合（目安: \(n < 10p\)）、推定は不安定になりやすい	変数の数を減らす。`reg_method = "adaptive_lasso"` でスパース化する。\(p > n\) では `lingam_high_dim()` を使う

事前に確認すべきチェックリスト

実際の分析を始める前に、以下を確認することを推奨する。

グラフの非巡回性：ドメインの専門知識からフィードバックループを排除できるか
潜在変数の不在：重要な観測変数はすべて揃っているか。揃っていなければ lingam_parce() / lingam_rcd() / lingam_camuv() を優先する
誤差の非ガウス性：test_residual_normality() で確認できる（ただしこれは推定後の診断である）。事前の簡易チェックとして、各変数のヒストグラムと歪度を目視で確認する
測定誤差の有無：rootに近い変数に測定誤差はあるか。ある場合は解釈に注意する
サンプルサイズ：\(n \geq 10p\) を目指す。それに満たない場合、結果を過度に信頼しない

まとめ: LiNGAMは、線形性・非巡回性・非ガウス性・潜在変数の不在・i.i.d.という仮定がすべて成り立つ場合に強力であり、lingamr はそれぞれの仮定が破れる典型的な状況に対応した専用の推定器を提供している。分析前にドメイン知識と残差診断を通じて仮定を検証することが、信頼できる因果推論への第一歩である。