---
title: "因果探索手法の選び方"
output: rmarkdown::html_vignette
vignette: >
  %\VignetteIndexEntry{因果探索手法の選び方}
  %\VignetteEngine{knitr::rmarkdown}
  %\VignetteEncoding{UTF-8}
---

```{r, include = FALSE}
knitr::opts_chunk$set(
  collapse = TRUE,
  comment = "#>"
)
```

`lingamr` には11個の因果探索推定器が実装されている。いずれも「観測データから有向の
因果構造を復元する」という同じ目標を持つが、それぞれが基本のLiNGAMモデルの異なる
仮定を緩和したものである。この vignette は、その使い分けの指針を与える。

基本のLiNGAMモデルは以下を仮定する。

1. **線形**な因果関係
2. **非巡回**な因果グラフ（DAG）
3. **非ガウス**で互いに独立な誤差項
4. **潜在交絡変数がない**（すべての共通原因が観測されている）
5. 観測が**i.i.d.**（時間構造もグループ構造もない）
6. 変数が連続で、データ行列が完全（`NA` がない）

6つすべてが成り立つなら `lingam_direct()` を使う。パッケージの他の推定器はすべて、
このうち1つ（または2つ）の仮定を緩和するために存在する。


## 手法選択の決定ガイド

上から順に質問に答え、最初に「はい」になったところの手法を使う。

1. **観測は時系列か？**
   - はい、時間的依存は自己回帰的 →
     **VAR-LiNGAM**（`lingam_var()`）
   - はい、しかもラグを増やしてもVAR残差に自己相関が残る（移動平均的な撹乱）→
     **VARMA-LiNGAM**（`lingam_varma()`）
2. **因果関係が非線形である可能性が高いか？**
   - はい、かつ主要な共通原因はすべて観測されている →
     **RESIT**（`lingam_resit()`）
   - はい、かつ未観測の変数があるかもしれない →
     **CAM-UV**（`lingam_camuv()`）
3. **潜在交絡変数が存在するかもしれないか（線形の場合）？**
   - *因果順序のどの部分なら*信頼できるかを知りたい →
     **BottomUpParceLiNGAM**（`lingam_parce()`）
   - *どの特定のペアが*交絡されているかを知りたい →
     **RCD**（`lingam_rcd()`）
4. **連続変数と離散変数が混在しているか？** →
   **LiM**（`lingam_lim()`。既定は二値、`is_poisson = TRUE` でポアソンカウント）
5. **因果構造を共有する複数のデータセットがあるか**（複数拠点・複数期間・複数
   コホートなど）？ →
   **MultiGroup Direct LiNGAM**（`lingam_multi_group()`）
6. **データに欠測値（`NA`）が含まれるか？** →
   **`bootstrap_with_imputation()`**（ブートストラップ + 多重代入）
7. **変数が多い（数十〜数百）、あるいは p > n か？** →
   **HighDimDirectLiNGAM**（`lingam_high_dim()`）
8. **上のどれにも当てはまらない** → **Direct LiNGAM**（`lingam_direct()`）

複数の複雑さが同時に当てはまる場合（たとえば非線形の時系列）、両方を扱える単一の
推定器はない。データにとって最も重大な仮定違反を優先するか、仮定違反が少なくなる
ようにデータを変換（たとえば非定常系列の差分化）することになる。


## 手法一覧

| 手法 | 関数 | 対応する状況 | 出力の注意点 | Bootstrap |
|---|---|---|---|:---:|
| Direct LiNGAM | `lingam_direct()` | 基準となる手法: 線形・非巡回・非ガウス・i.i.d. | 因果順序 + 係数行列 | `lingam_direct_bootstrap()` |
| HighDimDirectLiNGAM | `lingam_high_dim()` | 変数が多い。p > n | `lingam_direct()` と同じオブジェクト | — |
| VAR-LiNGAM | `lingam_var()` | 定常時系列（AR） | 瞬時行列B0 + ラグ行列 | `lingam_var_bootstrap()` |
| VARMA-LiNGAM | `lingam_varma()` | MA誤差を持つ時系列 | AR（psi）+ MA（omega）行列 | `lingam_varma_bootstrap()` |
| MultiGroup Direct LiNGAM | `lingam_multi_group()` | 複数データセット・共通の順序 | 共通順序 + グループ別行列 | `lingam_multi_group_bootstrap()` |
| BottomUpParceLiNGAM | `lingam_parce()` | 潜在交絡変数（線形） | 未解決ブロック。`NA` エントリ | `lingam_parce_bootstrap()` |
| RCD | `lingam_rcd()` | 潜在交絡変数（線形） | 祖先集合。交絡ペアは `NA` | `lingam_rcd_bootstrap()` |
| RESIT | `lingam_resit()` | 非線形加法ノイズ | 0/1エッジ（係数なし） | `lingam_resit_bootstrap()` |
| CAM-UV | `lingam_camuv()` | 非線形 + 未観測変数 | 親リスト。UCP/UBPペアは `NA` | — |
| LiM | `lingam_lim()` | 連続・離散の混合データ | 係数行列 | — |
| Bootstrap with imputation | `bootstrap_with_imputation()` | 欠測値（`NA`） | `as_bootstrap_result()` で集約 | （それ自体がbootstrap） |

計算コストに関する実務上の注意を2点。

- **HSICベースの手法**（ParceLiNGAM、RCD、RESIT、CAM-UV、および
  `lingam_direct(measure = "kernel")`）は検定ごとに $n \times n$ のグラム行列を
  構築する。$n$ が数千のオーダーでは推奨されない。先にサブサンプリングすること。
- **Direct LiNGAM** の計算コストは変数数について $O(p^3)$ である。$p$ が大きい
  場合は `lingam_high_dim()` に切り替える。

各手法の実行例はパッケージサイトにある。

- [Direct LiNGAM 詳説](https://morimotoosamu.github.io/lingamr/articles/direct-lingam-ja.html)
- [ブートストラップと診断](https://morimotoosamu.github.io/lingamr/articles/bootstrap-diagnostics-ja.html)
- [時系列: VARとVARMA](https://morimotoosamu.github.io/lingamr/articles/time-series-ja.html)
- [潜在交絡変数: ParceLiNGAMとRCD](https://morimotoosamu.github.io/lingamr/articles/latent-confounders-ja.html)
- [非線形の手法: RESITとCAM-UV](https://morimotoosamu.github.io/lingamr/articles/nonlinear-ja.html)
- [特殊なデータ: LiM・MultiGroup・欠測値](https://morimotoosamu.github.io/lingamr/articles/special-data-ja.html)


## LiNGAMが使えない場合

仮定が満たされない場合、推定は失敗するか、あるいは誤った構造を系統的に復元して
しまう。

| 仮定 | 問題が生じる場合 | 対処法・代替手段 |
|---|---|---|
| **非ガウス誤差** | すべての誤差がガウス分布に従う場合、因果の方向は識別不能になる | どのLiNGAM変種でも解決できない。制約ベースの手法（`pcalg` のPCアルゴリズムなど。一意な方向ではなく同値類を返す）を検討 |
| **非巡回グラフ（DAG）** | フィードバックループ（x -> y -> x）が存在する場合 | Cyclic LiNGAM（Python `lingam` パッケージに実装あり）の使用を検討 |
| **潜在共通原因が存在しない** | 未観測の共通原因（隠れた交絡変数）が存在する場合 | `lingam_parce()`・`lingam_rcd()`（線形）、`lingam_camuv()`（非線形） |
| **線形な因果関係** | 変数間の関係が非線形である場合 | `lingam_resit()`・`lingam_camuv()` |
| **測定誤差がない（上流の変数）** | rootに近い変数に大きな測定誤差がある場合、方向が系統的に逆転する | [Direct LiNGAM記事](https://morimotoosamu.github.io/lingamr/articles/direct-lingam-ja.html)の測定誤差パラドックスを参照 |
| **独立同一分布（i.i.d.）** | 時系列データ、または異質なソースを混ぜたデータ | `lingam_var()` / `lingam_varma()`（時系列）、`lingam_multi_group()`（グループ化データ） |
| **十分なサンプルサイズ** | 変数数$p$に対して$n$が極端に小さい場合（目安: $n < 10p$）、推定は不安定になりやすい | 変数の数を減らす。`reg_method = "adaptive_lasso"` でスパース化する。$p > n$ では `lingam_high_dim()` を使う |


## 事前に確認すべきチェックリスト

実際の分析を始める前に、以下を確認することを推奨する。

1. **グラフの非巡回性**：ドメインの専門知識からフィードバックループを排除できるか
2. **潜在変数の不在**：重要な観測変数はすべて揃っているか。揃っていなければ
   `lingam_parce()` / `lingam_rcd()` / `lingam_camuv()` を優先する
3. **誤差の非ガウス性**：`test_residual_normality()` で確認できる（ただしこれは
   推定後の診断である）。事前の簡易チェックとして、各変数のヒストグラムと歪度を
   目視で確認する
4. **測定誤差の有無**：rootに近い変数に測定誤差はあるか。ある場合は解釈に注意する
5. **サンプルサイズ**：$n \geq 10p$ を目指す。それに満たない場合、結果を過度に
   信頼しない

> **まとめ:** LiNGAMは、線形性・非巡回性・非ガウス性・潜在変数の不在・i.i.d.という
> 仮定がすべて成り立つ場合に強力であり、`lingamr` はそれぞれの仮定が破れる典型的な
> 状況に対応した専用の推定器を提供している。分析前にドメイン知識と残差診断を通じて
> 仮定を検証することが、信頼できる因果推論への第一歩である。